已知e1,e2是夾角為60°的兩個單位向量,求向量a=e1+e2與b=e1-2e2的夾角大小
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答案是120
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數(shù)學(xué)人氣：300 ℃時間：2019-11-15 06:48:54
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)a與b 的夾角為x,則cosx=a*b/|a|*|b| 因為a*b=(e1+e2)*(e1-2e2)=|e1|的平方-e1*e2-2*|e2|的平方=-3/2,|a|*|b|=跟下（|e1|的平方+2*|e1|*|e2|*cos60°+|e2|的平方）*跟下（|e1|的平方-2*|e1|*|2e2|*cos60°+|2e2|的平方）=3,所以cosx=(-3/2)/3=-1/2 所以x=120°
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