感謝樓主這么看得起我來(lái)求助我～
取CD中點(diǎn)為E,連結(jié)PE.過(guò)E做EF⊥AD于F,連結(jié)PF
∵側(cè)面PDC是正三角形
∴PE⊥CD
又∵側(cè)面PDC是與底面ABCD垂直,側(cè)面PDC∩底面ABCD＝CD
∴PE⊥底面ABCD
∵AD屬于底面ABCD
∴PE⊥AD
又∵EF⊥AD,PE∩EF＝E
∴AD⊥面PEF
∵PF屬于面PEF
∴AD⊥PF
∴∠PFE為二面角P-AD-C的平面角,且△PFE為Rt⊿,∠PEF＝90°
連結(jié)AD,BC,設(shè)AD∩BC＝G
∵∠ADC=60°且ABCD為菱形
∴AD⊥BC,BC＝CD＝2
∴BC//EF
又∵在△CDG中,CE＝ED
∴EF為△CDG的中位線
∴EF＝½ CG＝¼BC＝½
∵側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形
∴PE＝√3
∴tan∠PFE＝2√3即為所求