四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是以∠ADC為銳角的菱形.
四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是以∠ADC為銳角的菱形.
（1）試問：當 ∠ADC為多大時,有PA⊥CD
（2）當PA⊥CD 時,求面PAB與面PCD 所成銳二面角的大小
（1）試問：當 ∠ADC為多大時,有PA⊥CD
（2）當PA⊥CD 時,求面PAB與面PCD 所成銳二面角的大小
數(shù)學人氣：843 ℃時間：2020-04-07 16:24:46
優(yōu)質(zhì)解答
（1）若PA⊥CD,則PA⊥AB,因為AB//CD取CD中點E,連接PE,所以PE⊥CD,所以CD⊥平面PAE,所以CD⊥AE因為ED=1/2AD,又是菱形,所以∠ADC=60°（2）因為PA⊥AB,PE⊥CD,所以即所求的二面角設(shè)CD=2a,則PE=（根號3）a ,AE=（根號3...
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