證明：在直線上任取不與點(diǎn)P重合的一點(diǎn)P‘,連接P’A,P‘A’,P‘B.
∵直線l垂直平分AA’
∴PA=PA‘,P’A=P'A'
∴PA+PB=PA'+PB=A'B
P'A+P‘B=P'A'+P'B
∵三角形兩邊之和大于第三邊
∴P'A'+P'B＞A'B
∴得證
（2）自己認(rèn)真想想,都提示到這了.有時候自己把題研究出來要比別人告訴你感覺更好
如圖,直線l是一條公路,A,B是兩個村莊（在直線l的同側(cè)）,現(xiàn)要在公路上建一個加油站,設(shè)為P,使得兩個村
如圖,直線l是一條公路,A,B是兩個村莊（在直線l的同側(cè)）,現(xiàn)要在公路上建一個加油站,設(shè)為P,使得兩個村
到加油站的距離之和最小,即PA+PB最小.（1）請在圖上畫出點(diǎn)P,并說明理由（2）若A,B兩點(diǎn)到直線l的距離分別為3和4,且A與B的距離為4,求PA+PB的最小值
到加油站的距離之和最小,即PA+PB最小.（1）請在圖上畫出點(diǎn)P,并說明理由（2）若A,B兩點(diǎn)到直線l的距離分別為3和4,且A與B的距離為4,求PA+PB的最小值
數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時間：2019-10-26 05:49:07
優(yōu)質(zhì)解答
（1） 如圖,作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A‘,連接A’B交直線l于點(diǎn)P,則P點(diǎn)為所求,連接PA,則PA+PB最小
證明：在直線上任取不與點(diǎn)P重合的一點(diǎn)P‘,連接P’A,P‘A’,P‘B.
∵直線l垂直平分AA’
∴PA=PA‘,P’A=P'A'
∴PA+PB=PA'+PB=A'B
P'A+P‘B=P'A'+P'B
∵三角形兩邊之和大于第三邊
∴P'A'+P'B＞A'B
∴得證
（2）自己認(rèn)真想想,都提示到這了.有時候自己把題研究出來要比別人告訴你感覺更好
證明：在直線上任取不與點(diǎn)P重合的一點(diǎn)P‘,連接P’A,P‘A’,P‘B.
∵直線l垂直平分AA’
∴PA=PA‘,P’A=P'A'
∴PA+PB=PA'+PB=A'B
P'A+P‘B=P'A'+P'B
∵三角形兩邊之和大于第三邊
∴P'A'+P'B＞A'B
∴得證
（2）自己認(rèn)真想想,都提示到這了.有時候自己把題研究出來要比別人告訴你感覺更好
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