在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90度.如果把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為S1；把Rt△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為S2，那么S1：S2等于（　?。?A.2：3 B.3

在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90度.如果把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為S₁；把Rt△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為S₂，那么S₁：S₂等于（　?。?br/>A. 2：3
B. 3：4
C. 4：9
D. 5：12

數(shù)學(xué)人氣：406 ℃時(shí)間：2019-08-20 10:57:27

優(yōu)質(zhì)解答

∵AB=6，AC=8，∠A=90°，∴BC=10，斜邊上的高=

，
∴繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)=12π，側(cè)面面積=60π，底面面積=36π，全面積S₁=96π；
繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)=16π，側(cè)面面積=80π，底面面積=64π，全面積S₂=144π；
∴S₁：S₂=2：3，故選A．

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