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  • △ABC為等腰三角形,△BDC和△ACE分別為等腰三角形,AE與BD相交于點(diǎn)F,連接CF并延長(zhǎng),交AB于點(diǎn)G.求證:G為

    △ABC為等腰三角形,△BDC和△ACE分別為等腰三角形,AE與BD相交于點(diǎn)F,連接CF并延長(zhǎng),交AB于點(diǎn)G.求證:G為
    AB的中點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時(shí)間:2019-08-17 19:16:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵AC=BC
    ∴∠CAB=∠CBA
    ∵等邊△BDC、等邊△ACE
    ∴∠CBD=∠CAE=60
    ∵∠BAE=∠CAB-∠CAE,∠ABD=∠CBA-∠CBD
    ∴∠BAE=∠ABD
    ∴AF=BF
    ∵CF=CF
    ∴△ACF≌△BCF (SSS)
    ∴∠ACG=∠BCG
    ∴AG=BG(三線合一)
    ∴G為AB的中點(diǎn)
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