求證：不等式1/lnx-1/（x-1）
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數(shù)學(xué)人氣：928 ℃時間：2019-12-27 08:47:56
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=1/lnx-1/(x-1)-1/2,x∈（1,2).則f'(x)=-1/[x(lnx)^2]+1/(x-1)^2=-g(x)/[x(x-1)^2*(lnx)^2],其中g(shù)(x)=(x-1)^2-x(lnx)^2,g'(x)=2(x-1)-(lnx)^2-2lnx,g"(x)=2-2lnx/x-2/x=2(x-lnx-1)/x,設(shè)h(x)=x-lnx-1,x∈（1,2...
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