取BC中點(diǎn)E，連AE、DE，∵三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
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∴BC⊥AE，BC⊥DE，
∴∠AED為二面角A-BC-D的平面角
∵AB=AC=
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∴AE=ED=
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∴面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為0．
故選C．
已知三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB=AC=3，BC=2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為（ ） A.33 B.13 C.0 D.-12
已知三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
，BC=2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為（ ）
A.
B.
C. 0
D. -
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數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時(shí)間：2020-05-02 22:41:37
優(yōu)質(zhì)解答
取BC中點(diǎn)E，連AE、DE，∵三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
∴BC⊥AE，BC⊥DE，
∴∠AED為二面角A-BC-D的平面角
∵AB=AC=
∴AE=ED=
∴面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為0．
故選C．
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