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  • 設雙曲線的一個焦點為f,虛軸的一個端點為b,如果直線fb與該雙曲線的一天漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為

    設雙曲線的一個焦點為f,虛軸的一個端點為b,如果直線fb與該雙曲線的一天漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為
    其他人氣:600 ℃時間:2019-08-24 06:27:54
    優(yōu)質解答
    不妨設焦點在x軸上,
    F(c,0),B(0,b)
    k(FB)=b/(-c)=-b/c
    雙曲線的漸近線的斜率是b/a
    ∴ (-b/c)*(b/a)=-1
    ∴ b^2=ac
    ∴ c^2-a^2=ac
    兩邊同時除以a^2
    即 e^2-1=e
    即 e^2-e-1=0
    ∴ e=(1+√5)/2 (舍負)
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