已知R,S,T是多項式P（X）=X^3-2007x+2002的三個根
已知R,S,T是多項式P（X）=X^3-2007x+2002的三個根
求證：rs+st+rt=2007且RST=-2002
我知道這個定理叫做韋達定理，但是初中所學的韋達定理僅限于一元二次方程，關(guān)于一元N次方程的韋達定理應(yīng)該怎么證明呢
求證：rs+st+rt=2007且RST=-2002
我知道這個定理叫做韋達定理，但是初中所學的韋達定理僅限于一元二次方程，關(guān)于一元N次方程的韋達定理應(yīng)該怎么證明呢
數(shù)學人氣：937 ℃時間：2020-04-14 11:49:54
優(yōu)質(zhì)解答
題目有誤,看清楚了!因為r.s.t是他的三個根,所以P(x)=K(x-r)(x-s)(x-t)=X^3-2007x+2002左邊展開合并同類項得P(x)=KX^3-K(r+s+t)X^2+K(rs+st+rt)X-RST所以K=1,R+S+T=0,rs+st+rt=-2007,RST=-2002反正得改一個地方!...
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