答：
f(x)=x³-ax²+(a²-1)x在x<0和x>1上都是單調(diào)遞增函數(shù)
求導(dǎo)：
f'(x)=3x²-2ax+a²-1>=0在x<0和x>1上恒成立
拋物線f'(x)開口向上,對(duì)稱軸x=a/3
在拋物線的兩個(gè)零點(diǎn)都在區(qū)間[0,1]上,或者不存在零點(diǎn)
1）
兩個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間[0,1]上
f'(0)=a²-1>=0并且f'(1)=3-2a+a²-1>=0,并且0<=x=a/3<=1
解得：
a>=1或者a<=-1
0<=a<=3
所以：1<=a<=3
2）
最多1個(gè)零點(diǎn),則判別式=(-2a)²-4*3(a²-1)<=0
所以：a²-3a²+3<=0
所以：2a²>=3
所以：a²>=3/2
解得：a>=√6/2或者a<=-√6/2
綜上所述,a>=1或者a<=-√6/2