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  • 設(shè)a為實數(shù),已知函數(shù)f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的

    設(shè)a為實數(shù),已知函數(shù)f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的
    設(shè)a為實數(shù),已知函數(shù)f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.
    (1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的極值.
    (2)若方程f(x)=0有三個不相等的實數(shù)根,求a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:119 ℃時間:2019-09-23 14:07:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、當(dāng)a=1時 f(x)=(1/3)x³-x²
    則f`(x)=x²-2x
    當(dāng)0為什么想到要驗-1和1兩個點?由f(a-1)=(a-1)²(a+2)/3 (1)且f(a+1)=(a+1)²(a-2)/3 (2)知當(dāng)a=1時f(a-1)=f(0)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x=0 f(a+1)=f(2)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x=-4/3這時方程f(x)=0只有2個不相等的實數(shù)根同樣a=-1也是如此。所以要驗-1和1兩個點
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