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  • 已知函數(shù)f x=ax+b/x^2+1是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(1/2)=-2/5.求函數(shù)f(x)的解析式

    已知函數(shù)f x=ax+b/x^2+1是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(1/2)=-2/5.求函數(shù)f(x)的解析式
    其他人氣:888 ℃時(shí)間:2019-10-23 08:24:33
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    f(x)=(ax+b)/(x^2+1)是奇函數(shù),f(-x)=-f(x)
    (-ax+b)/(x^2+1)=- (ax+b)/(x^2+1),
    所以b=0.
    又f(1/2)=-2/5,所以(a/2)/(1/4+1)=-2/5,a=-1.
    ∴f(x)=-x/(x^2+1).
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