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    已知cos（π/3+α）=-3/5,cos（π/3+β）=12/13,且α,β,α-β均為銳角,求cos（β-α）的值.
    

    已知cos（π/3+α）=-3/5,cos（π/3+β）=12/13,且α,β,α-β均為銳角,求cos（β-α）的值.
    

    數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時(shí)間：2020-10-01 10:53:22
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    cos（π/3+α）=-3/5,cos（π/3+β）=12/13
    而α,β,α-β均為銳角,
    由cos²x＋sin²x=1
    所以
    sin（π/3+α）=4/5,sin（π/3+β）=5/13
    即
    cos（β-α）
    =cos【（β＋π/3)-(α+π/3）】
    =cos(β+π/3)cos(α+π/3)+sin(β+π/3)sin(α+π/3)
    =12/13×(-3/5)+5/13×4/5
    =-16/65
    

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