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  • 一次函數(shù)y=(√3/3)x+1的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC.

    一次函數(shù)y=(√3/3)x+1的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC.
    (1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M(m,1),使S△ABM =S△ABC ,求M點(diǎn)的坐標(biāo);
    (3)點(diǎn)C(2 ,0)在直線AB上是否存在一點(diǎn)P,使△ACP為等腰三角形?若存在,求P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
    一次函數(shù)y=(√3/3)x+1的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第二象限內(nèi)作等邊三角形ABC。
    數(shù)學(xué)人氣:629 ℃時(shí)間:2019-10-17 01:18:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    不可能在第一象限作等邊三角形吧,因?yàn)锳在x軸負(fù)方向,B在y軸正方向,等邊三角形必有一部分在第二象限啊恩 。 是在第二象限1、首先確定A,B坐標(biāo),分別令x=0和y=0可解得A(-3^(1/2),0)與B(0,1)。有個(gè)小簡(jiǎn)便方法是:可以判斷角OAB為30度,因此CA垂直x軸,因?yàn)锳B=2,所以C坐標(biāo)為(-3^(1/2),2);2、因?yàn)榈淄瑸锳B,故只需MC平行AB即可知兩個(gè)三角形高相同,令直線MC函數(shù)為y=(√3/3)x+b,將C坐標(biāo)代入求得b=3,再將y=1代入知m=-2×3^(1/2);3、在AB延長(zhǎng)線上有,因?yàn)锳坐標(biāo)為(-3^(1/2),0),C坐標(biāo)(2,0),故P橫坐標(biāo)為(-3^(1/2)+2)/2,代入y=(√3/3)x+1知P縱坐標(biāo)為(2×3^(1/2)+3)/6,則P坐標(biāo)為((-3^(1/2)+2)/2,(2×3^(1/2)+3)/6);
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