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  • 若函數(shù)f(x)=loga(x的平方-ax+3)(a>0且不等于1)滿(mǎn)足對(duì)任意的X1,X2

    若函數(shù)f(x)=loga(x的平方-ax+3)(a>0且不等于1)滿(mǎn)足對(duì)任意的X1,X2
    當(dāng)X10,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
    數(shù)學(xué)人氣:510 ℃時(shí)間:2020-06-08 04:18:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    loga(x^2-ax+3)=ln(x^2-ax+3)/(ln(a))更換下對(duì)數(shù)
    f(x1)-f(x2)=[ln(x1^2-a*x1+3)-ln(x2^2-a*x2+3)]/ln(a)
    分情況分析
    當(dāng)00必須[ln(x1^2-a*x1+3)-ln(x2^2-a*x2+3)]<0,由于ln(x)是單調(diào)函數(shù),所以x1^2-a*x1+30,因此a當(dāng)a>1時(shí)候,ln(a)>0,因此f(x1)-f(x2)>0必須[ln(x1^2-a*x1+3)-ln(x2^2-a*x2+3)]>0,由于ln(x)是單調(diào)函數(shù),所以x1^2-a*x1+3>x2^2-a*x2+3,因此可以得到(x1-x2)(x1+x2-a)>0,進(jìn)一步x1-x2<0,所以x1+x2-a<0,因此a>x1+x2
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