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  • 函數(shù)f(x)=loga(x的平方-ax)(a>0,a不等于1)在【2,3】為增函數(shù),則a的取值范圍是

    函數(shù)f(x)=loga(x的平方-ax)(a>0,a不等于1)在【2,3】為增函數(shù),則a的取值范圍是
    A.(1,正無窮) B.(0,1) C.(0,1)并(1,2)D.(1,2)
    數(shù)學(xué)人氣:428 ℃時間:2019-08-20 01:58:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)0<a<1時,log圖像是減函數(shù),此時若f(x)在【2,3】為增函數(shù),
    則必須要求x^2-ax在【2,3】也為減函數(shù),
    x^2-ax開口向上,對稱軸為x=a/2,所以當(dāng)a/2>3時,滿足在【2,3】也為減函數(shù)
    解得a>6,跟0<a<1矛盾,故此時不存在.
    當(dāng)a>1時,log圖像是增函數(shù),此時若f(x)在【2,3】為增函數(shù),
    則必須要求x^2-ax在【2,3】也為增函數(shù),
    x^2-ax開口向上,對稱軸為x=a/2,所以當(dāng)a/2<2時,
    解得a<4時,綜上,1<a<4時,滿足題中所給條件.
    沒這個選項.是不是題某個部位出錯了?解題思路是這樣的.
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