已知A={2,5},B={x/x^2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值如題
已知A={2,5},B={x/x^2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值如題
數(shù)學(xué)人氣：399 ℃時(shí)間：2020-02-03 05:16:04
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)锳∪B=A,所以B為A的子集,A∩B={5},得出B只有一個(gè)元素5 將x=5帶入x^2+px+q=0得到25+5p+q=0 又因?yàn)锽只有一個(gè)元素,所以一元二次方程只有一個(gè)解,得到Δ=p^2-4q=0 以上兩式子解得：p=-10,q=25
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