已知A(-1,0),B(1,0),點P滿足向量PA·向量PB=1,則|向量PA+向量PB|=?
已知A(-1,0),B(1,0),點P滿足向量PA·向量PB=1,則|向量PA+向量PB|=?
數(shù)學(xué)人氣：508 ℃時間：2020-05-28 05:31:14
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P（x,y）,則 PA=(-1-x,-y),PB=(1-x,-y),由已知,PA*PB=(-1-x)*(1-x)+(-y)*(-y)=x^2+y^2-1=1,因此 x^2+y^2=2 .而 PA+PB=(-2x,-2y),所以 |PA+PB|=√[(-2x)^2+(-2y)^2]=2√(x^2+y^2)=2√2 .
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