已知拋物線y^2=4x,過(guò)焦點(diǎn)的弦A,B被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)為m,n(m≠n)的兩段,那么（）
已知拋物線y^2=4x,過(guò)焦點(diǎn)的弦A,B被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)為m,n(m≠n)的兩段,那么（）
A:m+n=mn B:m-n=mn C:m^2+n^2=mn D:m^2-n^2=mn
A:m+n=mn B:m-n=mn C:m^2+n^2=mn D:m^2-n^2=mn
數(shù)學(xué)人氣：450 ℃時(shí)間：2019-11-06 03:47:02
優(yōu)質(zhì)解答
焦點(diǎn)坐標(biāo)(1,0),設(shè)直線AB方程為y=k(x-1),代入拋物線方程得：x²-(2+4/k)x+1=0,由韋達(dá)定理可知：x1+x2=2+4/k,x1x2=1根據(jù)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于到準(zhǔn)線x=-1的距離m=x1+1,n=x2+1mn=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=4+...
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