已知拋物線y^2=4x的一條焦點弦被焦點分成長為m,n的兩部分久,求證1／m+1／n為定數(shù).
已知拋物線y^2=4x的一條焦點弦被焦點分成長為m,n的兩部分久,求證1／m+1／n為定數(shù).
數(shù)學人氣：984 ℃時間：2020-04-11 15:05:16
優(yōu)質(zhì)解答
第一種情況 焦點弦斜率不存在 則焦點弦垂直X軸 m=2 n=2 1/m+1/n=1第二種情況 斜率存在 為K直線方程y=k(x-1) ①拋物線方程 y^2=4x ②聯(lián)解① ②得k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0根據(jù)韋達定理 設(shè)弦兩端點為(x1,y1) (x2,y2)m=x1...
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