定義在(-∞,3)的單調(diào)減函數(shù)f(x)滿足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的取值范圍.
定義在(-∞,3)的單調(diào)減函數(shù)f(x)滿足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：161 ℃時(shí)間：2019-08-20 00:37:57
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)楹瘮?shù)定義域是(-∞,3),并且單調(diào)遞減,所以 3>a^2-sin(x)>=a+1+cos(x)^2 對(duì)一切x成立由 3>a^2-sin(x) 對(duì)一切x成立得 3>a^2+1,解得-√2=0 對(duì)一切x 成立.令 y=sin(x),即 不等式 y^2-y+a^2-a-2>=0 在 [-1,1]上恒成立....
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