∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO平分∠BAD，AC⊥BD，
∵EF⊥AC，點E是AB中點，
∴EM是△ABD的中位線，
∴M是AD的中點；
（2）在△AME和△DMF中，
∵∠EAM=∠FDM，AM=DM，∠AME=∠DMF，
∴△AME≌△DMF，
∴DF=AE，
∵AE=
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∴DF=
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已知，如圖四邊形ABCD是菱形，過AB的中點E作AC的垂線EF，交AD于點M，交CD的延長線于點F，垂足為O． 求證：（1）M是AD的中點； （2）DF=1/2CD．
已知，如圖四邊形ABCD是菱形，過AB的中點E作AC的垂線EF，交AD于點M，交CD的延長線于點F，垂足為O．
求證：（1）M是AD的中點；
（2）DF=
CD．
求證：（1）M是AD的中點；
（2）DF=
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數(shù)學(xué)人氣：893 ℃時間：2020-04-27 02:10:58
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO平分∠BAD，AC⊥BD，
∵EF⊥AC，點E是AB中點，
∴EM是△ABD的中位線，
∴M是AD的中點；
（2）在△AME和△DMF中，
∵∠EAM=∠FDM，AM=DM，∠AME=∠DMF，
∴△AME≌△DMF，
∴DF=AE，
∵AE=
AB＝
CD，
∴DF=
CD．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO平分∠BAD，AC⊥BD，
∵EF⊥AC，點E是AB中點，
∴EM是△ABD的中位線，
∴M是AD的中點；
（2）在△AME和△DMF中，
∵∠EAM=∠FDM，AM=DM，∠AME=∠DMF，
∴△AME≌△DMF，
∴DF=AE，
∵AE=
∴DF=
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