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  • 若函數(shù)f(x)=mx^2+lnx—2x在定義與內(nèi)是增函數(shù) 則m的取值范圍

    若函數(shù)f(x)=mx^2+lnx—2x在定義與內(nèi)是增函數(shù) 則m的取值范圍
    數(shù)學人氣:219 ℃時間:2020-04-21 01:28:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    定義域為(0,正無窮)
    求導(dǎo)f'(x)=2mx+1/x-2=(2mx^2-2x+1)/x
    由題,任x>0,須有f'(x)>=0
    從而任x>0,2mx^2-2x+1>=0,m>0
    函數(shù)g=2mx^2-2x+1的對稱軸x=1/2m>0
    因此m需滿足△=4-8m=1/2
    綜上m>=1/2
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