已知實(shí)數(shù)x,a,b,y成等差數(shù)列,x,c,d,y成等比數(shù)列,求(a+b)^2/cd的取值范圍
由題意可得：
x+y=a+b且xy=cd
所以：（a+b）的平方/(cd)
=(x+y)²/(xy)
=(x²+2xy+y²)/(xy)
=x/y + y/x +2
分兩種情況：
（1）x、y同號(hào),則由均值定理可得：
x/y + y/x ≥2根號(hào)[(x/y)*(y/x)]=2 （當(dāng)且僅當(dāng)x/y=y/x即x=y時(shí)取等號(hào)）
所以可得：x/y + y/x +2≥4 即（a+b）的平方/(cd)≥4
（2）x、y異號(hào),-（x/y + y/x） ≥2,x/y + y/x≤-2,即（a+b）的平方/(cd)≤0
不懂,