設在海撥xm處的大氣壓強是yPa,y與x之間的函數關系為y=cekx,其中c,k為常量,已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa,1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa,求600m高空的大氣壓強.
設在海撥xm處的大氣壓強是yPa,y與x之間的函數關系為y=cekx,其中c,k為常量,已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa,1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa,求600m高空的大氣壓強.
數學人氣:167 ℃時間:2020-05-19 18:27:43
優(yōu)質解答
∵某天的海平面的大氣壓為1.01×10
5Pa,
∴當x=0時,ce
0=c=1.01×10
5Pa,
當x=1000時,ce
1000k=1.01×10
5e
1000k=0.90×10
5,
即e
1000k=
=,
即1000k=ln
,
即k=
ln
,
設當x=600時,高空的大氣壓強為x,
則x=1.01×10
5e
600k=1.01×10
5e600×ln=1.01×10
5eln=1.01×10
5eln()=1.01×10
5(
)
≈0.943×10
5Pa,
故600m高空的大氣壓強為0.943×10
5Pa.
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