∴b+c＞0，
∵（b+c）x2+
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∴△=2（a-c）2-4（b+c）×[-
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∴2（a-c）2+3（b+c）（a-c）=0，
∴（a-c）（2a-2c+3b+3c）=0，即（a-c）（2a+3b+3c）=0，
∴a-c=0，即a=c，
∴△ABC為等腰三角形．
故選A．
已知a、b、c是△ABC的三邊，方程（b+c）x2+2（a-c）x-34（a-c）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△ABC的形狀為（ ?。?A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.無(wú)法確定
已知a、b、c是△ABC的三邊，方程（b+c）x2+
（a-c）x-
（a-c）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△ABC的形狀為（ ）
A. 等腰三角形
B. 等邊三角形
C. 直角三角形
D. 無(wú)法確定
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A. 等腰三角形
B. 等邊三角形
C. 直角三角形
D. 無(wú)法確定
數(shù)學(xué)人氣：880 ℃時(shí)間：2020-03-29 15:17:39
優(yōu)質(zhì)解答
∵a、b、c是△ABC的三邊，
∴b+c＞0，
∵（b+c）x2+
（a-c）x-
（a-c）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=2（a-c）2-4（b+c）×[-
（a-c）]=0，
∴2（a-c）2+3（b+c）（a-c）=0，
∴（a-c）（2a-2c+3b+3c）=0，即（a-c）（2a+3b+3c）=0，
∴a-c=0，即a=c，
∴△ABC為等腰三角形．
故選A．
∴b+c＞0，
∵（b+c）x2+
∴△=2（a-c）2-4（b+c）×[-
∴2（a-c）2+3（b+c）（a-c）=0，
∴（a-c）（2a-2c+3b+3c）=0，即（a-c）（2a+3b+3c）=0，
∴a-c=0，即a=c，
∴△ABC為等腰三角形．
故選A．
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