自旋
在量子力學(xué)中,自旋是與粒子所具有的內(nèi)稟角動量,雖然有時會與古典力學(xué)中的自轉(zhuǎn)相類比,但實際上本質(zhì)是迥異的.古典意義中的自轉(zhuǎn),是物體對于其質(zhì)心的旋轉(zhuǎn),比如地球每日的自轉(zhuǎn)是順著一個通過地心的極軸所作的轉(zhuǎn)動.
首先對基本粒子提出自轉(zhuǎn)與相應(yīng)角動量概念的是1925年由 Ralph Kronig 、George Uhlenbeck 與 Samuel Goudsmit 三人所為.然而爾后在量子力學(xué)中,透過理論以及實驗驗證發(fā)現(xiàn)基本粒子可視為是不可分割的點粒子,是故物體自轉(zhuǎn)無法直接套用到自旋角動量上來,因此僅能將自旋視為一種內(nèi)在性質(zhì),為粒子與生俱來帶有的一種角動量,并且其量值是量子化的,無法被改變（但自旋角動量的指向可以透過操作來改變）.
自旋對原子尺度的系統(tǒng)格外重要,諸如單一原子、質(zhì)子、電子甚至是光子,都帶有正半奇數(shù)（1/2、3/2等等）或含零正整數(shù)（0、1、2）的自旋；半整數(shù)自旋的粒子被稱為費米子（如電子）,整數(shù)的則稱為玻色子（如光子）.復(fù)合粒子也帶有自旋,其由組成粒子（可能是基本粒子）之自旋透過加法所得；例如質(zhì)子的自旋可以從夸克自旋得到.
概論
自旋角動量是系統(tǒng)的一個可觀測量,它在空間中的三個分量和軌道角動量一樣滿足相同的對易關(guān)系.每個粒子都具有特有的自旋.粒子自旋角動量遵從角動量的普遍規(guī)律,p=[J（J+1）]0.5h為自旋角動量量子數(shù) ,J ＝ 0,1 ／ 2 , 1,3／2,…….自旋為半奇數(shù)的粒子稱為費米子,服從費米 - 狄拉克統(tǒng)計；自旋為0或整數(shù)的粒子稱為玻色子,服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計 .復(fù)合粒子的自旋是其內(nèi)部各組成部分之間相對軌道角動量和各組成部分自旋的向量和,即按量子力學(xué)中角動量相加法則求和.已發(fā)現(xiàn)的粒子中,自旋為整數(shù)的,最大自旋為4；自旋為半奇數(shù)的,最大自旋為3／2.
自旋是微觀粒子的一種性質(zhì).自旋為0的粒子從各個方向看都一樣,就像一個點.自旋為1的粒子在旋轉(zhuǎn)360度后看起來一樣.自旋為2的粒子旋轉(zhuǎn)180度,自旋為1／2的粒子必須旋轉(zhuǎn)2圈才會一樣.自旋為1／2的粒子組成宇宙的一切,而自旋為0,1,2的粒子產(chǎn)生物質(zhì)體子間的力.物質(zhì)體子服從泡利不相容原理.
發(fā)展史
自旋的發(fā)現(xiàn),首先出現(xiàn)在堿金屬元素的發(fā)射光譜課題中.于1924年,沃爾夫?qū)づ堇紫纫胨Q為是「雙值量子自由度」(two-valued quantum degree of freedom),與最外殼層的電子有關(guān).這使他可以形式化地表述泡利不相容原理,即沒有兩個電子可以在同一時間共享相同的量子態(tài).
泡利的「自由度」的物理解釋最初是未知的.Ralph Kronig,Landé的一位助手,于1925年初提出它是由電子的自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的.當(dāng)泡利聽到這個想法時,他予以嚴厲的批駁,他指出為了產(chǎn)生足夠的角動量,電子的假想表面必須以超過光速運動.這將違反相對論.很大程度上由于泡利的批評,Kronig決定不發(fā)表他的想法.
當(dāng)年秋天,兩個年輕的荷蘭物理學(xué)家產(chǎn)生了同樣的想法,George Uhlenbeck和Samuel Goudsmit.在保羅·埃倫費斯特的建議下,他們以一個小篇幅發(fā)表了他們的結(jié)果.它得到了正面的反應(yīng),特別是在Llewellyn Thomas消除了實驗結(jié)果與 Uhlenbeck 和 Goudsmit 的（以及 Kronig 未發(fā)表的）計算之間的兩個矛盾的系數(shù)之后.這個矛盾是由于電子指向的切向結(jié)構(gòu)必須納入計算,附加到它的位置上；以數(shù)學(xué)語言來說,需要一個纖維叢描述.切向叢效應(yīng)是相加性的和相對論性的（比如在c趨近于無限時它消失了）；在沒有考慮切向空間朝向時其值只有一半,而且符號相反.因此這個復(fù)合效應(yīng)與后來的相差系數(shù)2(Thomas precession).
盡管他最初反對這個想法,泡利還是在1927年形式化了自旋理論,運用了埃爾文·薛丁格和沃納·海森堡發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)代量子力學(xué)理論.他開拓性地使用泡利矩陣作為一個自旋算子的群表述,并且引入了一個二元旋量波函數(shù).
泡利的自旋理論是非相對論性的.然而,在1928年,保羅·狄拉克發(fā)表了狄拉克方程式,描述了相對論性的電子.在狄拉克方程式中,一個四元旋量所謂的「狄拉克旋量」被用于電子波函數(shù).在1940年,包立證明了「自旋統(tǒng)計定理」,它表述了費米子具有半整數(shù)自旋,玻色子具有整數(shù)自旋.
自旋量子數(shù)
基本粒子的自旋
對于像光子、電子、各種夸克這樣的基本粒子,理論和實驗研究都已經(jīng)發(fā)現(xiàn)它們所具有的自旋無法解釋為它們所包含的更小單元圍繞質(zhì)心的自轉(zhuǎn)（參見經(jīng)典電子半徑）.由于這些不可再分的基本粒子可以認為是真正的點粒子,因此自旋與質(zhì)量、電量一樣,是基本粒子的內(nèi)稟性質(zhì).
在量子力學(xué)中,任何體系的角動量都是量子化的,其取值只能為：
其中是約化普朗克常數(shù),而自旋量子數(shù)是整數(shù)或者半整數(shù)(0, 1/2, 1, 3/2, 2,……),自旋量子數(shù)可以取半整數(shù)的值,這是自旋量子數(shù)與軌道量子數(shù)的主要區(qū)別,后者的量子數(shù)取值只能為整數(shù).自旋量子數(shù)的取值只依賴于粒子的種類,無法用現(xiàn)有的手段去改變其取值（不要與自旋的方向混淆,見下文）.
例如,所有電子具有 s = 1/2,自旋為1/2的基本粒子還包括正電子、中微子和夸克,光子是自旋為1的粒子,理論假設(shè)的引力子是自旋為2的粒子,理論假設(shè)的希格斯玻色子在基本粒子中比較特殊,它的自旋為0.
亞原子粒子的自旋
對于像質(zhì)子、中子及原子核這樣的亞原子粒子,自旋通常是指總的角動量,即亞原子粒子的自旋角動量和軌道角動量的總和.亞原子粒子的自旋與其它角動量都遵循同樣的量子化條件.
通常認為亞原子粒子與基本粒子一樣具有確定的自旋,例如,質(zhì)子是自旋為1/2的粒子,可以理解為這是該亞原子粒子能量量低的自旋態(tài),該自旋態(tài)由亞原子粒子內(nèi)部自旋角動量和軌道角動量的結(jié)構(gòu)決定.
利用第一性原理推導(dǎo)出亞原子粒子的自旋是比較困難的,例如,盡管我們知道質(zhì)子是自旋為1/2的粒子,但是原子核自旋結(jié)構(gòu)的問題仍然是一個活躍的研究領(lǐng)域.
原子和分子的自旋
原子和分子的自旋是原子或分子中未成對電子自旋之和,未成對電子的自旋導(dǎo)致原子和分子具有順磁性.
自旋與統(tǒng)計
粒子的自旋對于其在統(tǒng)計力學(xué)中的性質(zhì)具有深刻的影響,具有半整數(shù)自旋的粒子遵循費米-狄拉克統(tǒng)計,稱為費米子,它們必須占據(jù)反對稱的量子態(tài)（參閱可區(qū)分粒子）,這種性質(zhì)要求費米子不能占據(jù)相同的量子態(tài),這被稱為泡利不相容原理.另一方面,具有整數(shù)自旋的粒子遵循玻色-愛因斯坦統(tǒng)計,稱為玻色子,這些粒子可以占據(jù)對稱的量子態(tài),因此可以占據(jù)相同的量子態(tài).對此的證明稱為自旋統(tǒng)計理論,依據(jù)的是量子力學(xué)以及狹義相對論.事實上,自旋與統(tǒng)計的聯(lián)系是狹義相對論的一個重要結(jié)論.
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