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  • y=cos(x)2+√3cos(x)sin(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

    y=cos(x)2+√3cos(x)sin(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
    已知向量a,b,且向量a=(1,√3cos(x)),向量b+(cos(x)2,sin(x)),x屬於R,定義:y=向量a·向量b.
    (1)求y關(guān)於x的函數(shù)解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間
    (2)若x屬於閉區(qū)間(0,3.1415926……/2)閉區(qū)間,求函數(shù)y=f(x)的最大值、最小值及其相應(yīng)的x的值.
    cos(x)2是平方
    數(shù)學(xué)人氣:995 ℃時(shí)間:2020-06-17 05:05:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=cos(x)2+√3cos(x)sin(x)=(cos2x+1)/2+根號(hào)3sin2x/2
    =1/2(cos2x+根號(hào)3sin2x)+1/2
    =sin(2x+π/4)+1/2
    2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
    單調(diào)遞增區(qū)間:kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
    在[0,π/2]
    x=π/8,y最大=3/2
    x=π/2,y最小=(-根號(hào)2+1)/2
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