∴圓心在線段AB的垂直平分線y=6上，
故設(shè)圓心為（a，6），半徑為r，（3分）
則圓的方程為（x-a）2+（y-6）2=r2，
將（1，10）點代入得（1-a）2+（10-6）2=r2，…①
又∵圓與直線x-2y-1=0相切
∴r＝
| |a?13| | ||
|
即(a?1)2+16＝
| (a?13)2 |
| 5 |
解得：a＝3，r＝2
| 5 |
| 5 |
∴（x-3）2+（y-6）2=20或（x+7）2+（y-6）2=80． （12分）
求過點A（1，2）和B（1，10）且與直線x-2y-1=0相切的圓的方程．
求過點A（1，2）和B（1，10）且與直線x-2y-1=0相切的圓的方程．
數(shù)學人氣：910 ℃時間：2020-04-14 23:04:06
優(yōu)質(zhì)解答
∵圓過點A（1，2）和B（1，10）
∴圓心在線段AB的垂直平分線y=6上，
故設(shè)圓心為（a，6），半徑為r，（3分）
則圓的方程為（x-a）2+（y-6）2=r2，
將（1，10）點代入得（1-a）2+（10-6）2=r2，…①
又∵圓與直線x-2y-1=0相切
∴r＝
（6分）
即(a?1)2+16＝
，…②
解得：a＝3，r＝2
或a=-7，r=4
（9分）
∴（x-3）2+（y-6）2=20或（x+7）2+（y-6）2=80． （12分）
∴圓心在線段AB的垂直平分線y=6上，
故設(shè)圓心為（a，6），半徑為r，（3分）
則圓的方程為（x-a）2+（y-6）2=r2，
將（1，10）點代入得（1-a）2+（10-6）2=r2，…①
又∵圓與直線x-2y-1=0相切
∴r＝
即(a?1)2+16＝
解得：a＝3，r＝2
∴（x-3）2+（y-6）2=20或（x+7）2+（y-6）2=80． （12分）
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