F（x）＝x³+ax²-a²x+m
F′（x）＝3x²+2ax-a²
=(3x-a)*(x+a)
令F′（x）=0
故x=a/3或x=-a
因a>0
故a/3>-a
故F(x)在(-∞,-a],[a/3,+∞)上單調(diào)遞增,在(-a,a/3)上單調(diào)遞減
為使[-1,1]內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)只需[-1,1]是上述三個(gè)區(qū)間之一的子區(qū)間即可
顯然[-1,1]只能是(-a,a/3)的子區(qū)間
故a>3
設(shè)函數(shù)F（x）＝x^3+ax^2－a^2x+m (a>0)
設(shè)函數(shù)F（x）＝x^3+ax^2－a^2x+m (a>0)
若函數(shù)F(x)在x€[－1,1]內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn),求a的取值范圍.注：x^3是指x的三次方,后面的x^2,a^2同理.
若函數(shù)F(x)在x€[－1,1]內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn),求a的取值范圍.注：x^3是指x的三次方,后面的x^2,a^2同理.
數(shù)學(xué)人氣：982 ℃時(shí)間：2020-05-11 17:25:22
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