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  • 高三數(shù)列題,求教

    高三數(shù)列題,求教
    若數(shù)列{an}滿足:對任意的n∈N*,只有有限個正整數(shù)m使得am<n成立,記這樣的m的個數(shù)為(an)*,則得到一個新數(shù)列{(an)*}.例如,若數(shù)列{an}是1,2,3,……,n,……,則{(an)*}是0,1,2,……n-1,…….已知對任意的n∈N*,an=n²,求((an)*)*
    數(shù)學(xué)人氣:362 ℃時間:2020-05-13 11:43:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    下面我一步一步求,你可以看得明白的先列個各個數(shù)據(jù)的內(nèi)容的表給你看,后面有解釋:an:1,4,9,16,25,36,49,64,…… n:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,……m:0,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,……(an)* 0...你前面我沒問題,但是你的((an)*)*我覺得有問題(an)* 0,1,1, 1, 2, 2,2,2,2, 3, 3, 3, 3,3, 3, 3, 4, ……沒錯但這樣((an)*)*應(yīng)該是0,1,1,1,4,4,4,4,4,9,9,9,9,9,9,9,16,……才對你仔細(xì)想一下,((an)*)*就相當(dāng)于對(an)*數(shù)列求這個運(yùn)算,應(yīng)該不是你原來想的那樣其實(shí)我也是算到這一步的,只是對這個數(shù)列的通項無能了,麻煩你再想一下好嗎?算不出也沒關(guān)系,我可以把分給你你說“((an)*)*就相當(dāng)于對(an)*數(shù)列求這個運(yùn)算”,沒錯呀,我也贊成,事實(shí)上,我就是那么算的呀你看啊,我們求出來的(an)*如下:an)* 0,1,1, 1, 2, 2,2,2,2, 3, 3, 3, 3,3, 3, 3, 4, ……(1個0,3個1,5個2,7個3,以此類推…)那我們令(an)*=bn,然后重復(fù)我的回答中的步驟:bn: 0,1,1,1,2,2,2,2,2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4……n: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17……m: 1,4,9,16,25,36,49,64,81……(bn)* 1,4,9,16,25,36, 49, 64,…… 也就是說((an)*)*是{ 1,4,9,16,25,36, 49, 64,…… },通式為n的平方如果你得出的答案不一樣,主要就是m那一列不一樣吧?下面我說一說,咱們討論討論bn: 0,1,1,1,2,2,2,2,2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4……n: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17……m: 1,4,9,16,25,36,49,64,81……當(dāng)n=1時,bn中小于1的,只有b1,所以m1=1當(dāng)n=2時,bn中小于2的,有1個0和3個1,加起來是4,所以m2=4當(dāng)n=3時,bn中小于3的,有1個0、3個1、5個2,加起來是9,所以m3=9以下類推就是了我覺得應(yīng)該是這樣才對,你的答案我不知道怎么求出來的。你沒有參考答案的嗎?不好意思,我發(fā)現(xiàn)我搞錯了,謝謝你的回答
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