證明：連接OD、OE
∵OB＝OD
∴∠OBD＝∠ODB
∴∠COD＝∠OBD+∠ODB＝2∠OBD
∵EF切圓O于D
∴∠ODE＝90
∵∠ACB＝90
∴∠ODE＝∠ACB
∵OD＝OC,OE＝OE
∴△OCE≌△ODE （HL）
∴∠COE＝∠DOE＝∠COD/2,CE＝DE
∴∠COE＝∠OBD
∴OE∥AB
∵OB＝OC
∴OE是△ABC的中位線
∴AE＝CE
∴AE＝DE
如圖,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作圓形O的切線EF交AC于點(diǎn)E求證:AE=DE
如圖,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作圓形O的切線EF交AC于點(diǎn)E求證:AE=DE
如圖,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作圓形O的切線EF交AC于點(diǎn)E求證：AE=DE
如圖,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作圓形O的切線EF交AC于點(diǎn)E求證：AE=DE
數(shù)學(xué)人氣：821 ℃時(shí)間：2019-08-20 20:18:14
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