(1)過D作AB的平行線交AC于F,則三角形DFC為等邊三角形
在三角形ADF和三角形EDC中
角ADE＝60度-角FDE,角EDC＝60度-角FDE
DC＝DF
角DCE＝角DFA＝120度
所以,三角形ADF和三角形EDC全等
AD＝DE,
(2)結(jié)論依然成立
理由
過D作AB的平行線交AC的延長線于F,則三角形DFC為等邊三角形
在三角形ADF和三角形EDC中
角AFD＝角ECD＝60度
CD＝FD
角FDA＝60度+角CDA,角CDE＝60+角CDA
三角形ADF和三角形EDC全等
AD＝DE,
如圖所示,已知△ABC為等邊三角形,D為BC上一點(diǎn),以AD為邊作∠ADE=60°,DE與△ABC的外角平分線CE交于點(diǎn)E,連接AE.
如圖所示,已知△ABC為等邊三角形,D為BC上一點(diǎn),以AD為邊作∠ADE=60°,DE與△ABC的外角平分線CE交于點(diǎn)E,連接AE.
（1）試判斷△ADE的形狀,并證明你的結(jié)論.
（2）若將D改為直線BC上任意一點(diǎn),其余的條件不變,前面的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論,自己畫出變化后的圖形.
（1）試判斷△ADE的形狀,并證明你的結(jié)論.
（2）若將D改為直線BC上任意一點(diǎn),其余的條件不變,前面的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論,自己畫出變化后的圖形.
數(shù)學(xué)人氣：946 ℃時(shí)間：2019-11-22 20:54:32
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