∴集合A只有一個元素．
若k+2=0，即k=-2時，方程等價為-4x+1=0，解得x=
| 1 |
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若k+2≠0，即k≠-2時，則方程滿足△=0，即4k2-4（k+2）=0，
∴k2-k-2=0，解得k=2或k=-1．
綜上k=-2或k=2或k=-1．
故選D．
若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有2個子集，則實數(shù)k的值為（ ） A.-2 B.-2或-1 C.2或-1 D.±2或-1
若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有2個子集，則實數(shù)k的值為（ ）
A. -2
B. -2或-1
C. 2或-1
D. ±2或-1
A. -2
B. -2或-1
C. 2或-1
D. ±2或-1
數(shù)學人氣：902 ℃時間：2019-08-21 04:23:58
優(yōu)質(zhì)解答
∵集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有2個子集，
∴集合A只有一個元素．
若k+2=0，即k=-2時，方程等價為-4x+1=0，解得x=
，滿足條件．
若k+2≠0，即k≠-2時，則方程滿足△=0，即4k2-4（k+2）=0，
∴k2-k-2=0，解得k=2或k=-1．
綜上k=-2或k=2或k=-1．
故選D．
∴集合A只有一個元素．
若k+2=0，即k=-2時，方程等價為-4x+1=0，解得x=
若k+2≠0，即k≠-2時，則方程滿足△=0，即4k2-4（k+2）=0，
∴k2-k-2=0，解得k=2或k=-1．
綜上k=-2或k=2或k=-1．
故選D．
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