①當(dāng)k+1=0時，k=-1，∴方程（k+1）x2+x-k=0化為x+1=0，
∴x=-1，∴A={-1}
滿足題意
②當(dāng)k+1≠0時，對于方程（k+1）x2+x-k=0有兩個相同的根，
∴△=1-4（k+1）（-k）=0
∴k=-
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故k=-1或-
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若集合A={x|（k+1）x2+x-k=0}有且僅有兩個子集，則實數(shù)k的值是_．
若集合A={x|（k+1）x2+x-k=0}有且僅有兩個子集，則實數(shù)k的值是______．
數(shù)學(xué)人氣：412 ℃時間：2019-10-19 21:36:03
優(yōu)質(zhì)解答
∵A={x|（k+1）x2+x-k=0}有且僅有兩個子集，∴集合A中只有一個元素
①當(dāng)k+1=0時，k=-1，∴方程（k+1）x2+x-k=0化為x+1=0，
∴x=-1，∴A={-1}
滿足題意
②當(dāng)k+1≠0時，對于方程（k+1）x2+x-k=0有兩個相同的根，
∴△=1-4（k+1）（-k）=0
∴k=-
，
故k=-1或-
①當(dāng)k+1=0時，k=-1，∴方程（k+1）x2+x-k=0化為x+1=0，
∴x=-1，∴A={-1}
滿足題意
②當(dāng)k+1≠0時，對于方程（k+1）x2+x-k=0有兩個相同的根，
∴△=1-4（k+1）（-k）=0
∴k=-
故k=-1或-
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