已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA、QB分別切⊙M于A、B兩點(diǎn). (Ⅰ)求證直線AB恒過一個(gè)定點(diǎn); (Ⅱ)求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA、QB分別切⊙M于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求證直線AB恒過一個(gè)定點(diǎn);
(Ⅱ)求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.
(Ⅰ)求證直線AB恒過一個(gè)定點(diǎn);
(Ⅱ)求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.
數(shù)學(xué)人氣:507 ℃時(shí)間:2019-12-12 13:14:17
優(yōu)質(zhì)解答
(Ⅰ)證明:設(shè)Q(a,0),由題意知M,A,Q,B四點(diǎn)共圓,直徑為MQ,設(shè)R(x,y)是該圓上任一點(diǎn),由MR?QR=0得,x(x-a)+(y-2)y=0,即x2+y2-ax-2y=0.①①式與x2+(y-2)2=1聯(lián)立,消去x2+y2項(xiàng)得兩圓公共弦AB的方程...
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