如圖 已知圓M：X^2+(y-2)^2=1,點(diǎn)Q是X軸上的動點(diǎn),QA,QB分別切圓M與AB兩點(diǎn)
（1）若｜AB｜＝（4根號下2）除以3 ,求直線MQ的方程
（2）求證：動弦AB過定點(diǎn)
1、如圖：在Rt△AMP中,MA=1,PA=2√2/3
所以PM=1/3,由射影定理得：MA²=MP·MA
所以MA=3,設(shè)Q的坐標(biāo)為(n,0)
則n²+4=9,所以n=±√5
所以直線MQ為：y/2±x/√5=1
2、設(shè)Q（m,0）,M(0,2)
以QM為直徑和一圓的方程可用直徑式得：（x-0）(x-m)+y(y-2)=0
把以下兩等式聯(lián)立解：x^2+y^2-mx-2y=0 ①
x^2+y^2-4y+3=0 ②得mx-2y+3=0
所以AB恒過一定點(diǎn)（0，3/2）