如圖 已知圓M：X^2+(y-2)^2=1,點(diǎn)Q是X軸上的動(dòng)點(diǎn),QA,QB分別切圓M與AB兩點(diǎn),證明AB恒過一定點(diǎn)（0,3/2）.
如圖 已知圓M：X^2+(y-2)^2=1,點(diǎn)Q是X軸上的動(dòng)點(diǎn),QA,QB分別切圓M與AB兩點(diǎn),證明AB恒過一定點(diǎn)（0,3/2）.
網(wǎng)上的答案是
“設(shè)Q（m,0）,M(0,2)
以QM為直徑和一圓的方程可用直徑式得：（x-0）(x-m)+y(y-2)=0
把以下兩等式聯(lián)立解：x^2+y^2-mx-2y=0 ①
x^2+y^2-4y+3=0 ②得mx-2y+3=0
所以AB恒過一定點(diǎn)（0,3/2）”
但QM的長度和切線長度不同啊,為什么能那么聯(lián)立方程組
網(wǎng)上的答案是
“設(shè)Q（m,0）,M(0,2)
以QM為直徑和一圓的方程可用直徑式得：（x-0）(x-m)+y(y-2)=0
把以下兩等式聯(lián)立解：x^2+y^2-mx-2y=0 ①
x^2+y^2-4y+3=0 ②得mx-2y+3=0
所以AB恒過一定點(diǎn)（0,3/2）”
但QM的長度和切線長度不同啊,為什么能那么聯(lián)立方程組
數(shù)學(xué)人氣：543 ℃時(shí)間：2020-01-29 13:24:53
優(yōu)質(zhì)解答
M(0,2),Q(a,0)QM^2=4+a^2,rM=1QA^2=QB^2=QM^2-rM^2=4+a^2-1=3+a^2r=|QA|=|QB|的圓Q：(x-a)^2+y^2=QA^2=3+a^2.(1)x^2+(y-2)^2=1.(2)(1)-(2):直線AB:ax-2y+3=0x=0,y=3/2x=0,y=3/2
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