85的11次方加上45的40次方加上55的70次方的和除以17的余數(shù)是多少

數(shù)學(xué)人氣：813 ℃時間：2019-08-22 16:18:42

優(yōu)質(zhì)解答

∵85能被17整除,
∴85的11次方能被17整除；
∵45除以17余數(shù)是11,121除以17的余數(shù)是2,2的5次方除以17的余數(shù)是15,15的2次除以17的余數(shù)是4,4的2次方除以17的余數(shù)是16
∴45的40次方除以17的余數(shù)
=11的40次方除以17的余數(shù)
=121的20次方除以17的余數(shù)
=2的20次方除以17的余數(shù)
=15的4次方除以17的余數(shù)
=4的2次方
=16
同理可得55的70次方除以17的余數(shù)是16,
∴85的11次方加上45的40次方加上55的70次方的和除以17的余數(shù)=15