故有m2+n2=4c2 ②．再由
| c |
| a |
把①和②聯(lián)立方程組解得 m=8a，故cos∠PF2F1 =
| |PF2| |
| | F1F 2| |
| m |
| 2c |
| 8a |
| 2×5a |
| 4 |
| 5 |
故選C．
已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：x2 a2 ?y2 b2 ＝1(a＞0，b＞0)的左右焦點，以F1F2為直徑的圓與雙曲線C在第二象限的交點為P，若雙曲線的離心率為5，則cos∠PF2F1等于（ ?。?A.35 B.34 C.45 D.56
已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
?
＝1(a＞0，b＞0)的左右焦點，以F1F2為直徑的圓與雙曲線C在第二象限的交點為P，若雙曲線的離心率為5，則cos∠PF2F1等于（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| ||
|
| ||
|
| 3 |
| 5 |
B.
| 3 |
| 4 |
C.
| 4 |
| 5 |
D.
| 5 |
| 6 |
數學人氣：498 ℃時間：2020-03-23 06:34:18
優(yōu)質解答
設|PF1|=n，|PF2|=m，則由雙曲線的定義可得 m-n=2a ①，且三角形PF1F2為直角三角形，
故有m2+n2=4c2 ②．再由
=5 可得 c=5a．
把①和②聯(lián)立方程組解得 m=8a，故cos∠PF2F1 =
=
=
=
，
故選C．
故有m2+n2=4c2 ②．再由
把①和②聯(lián)立方程組解得 m=8a，故cos∠PF2F1 =
故選C．
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