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  • 如圖,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),∠B+∠C=90°,試證明EF=二分之一(BC-AD)

    如圖,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),∠B+∠C=90°,試證明EF=二分之一(BC-AD)
    數(shù)學(xué)人氣:756 ℃時間:2020-02-05 21:31:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長AD到G,使AG=BC,(AGCB是個平行四邊形)
    因?yàn)榻荁+角C=90度,所以角DCG=90度(再延長BC就可以證90度了)
    因?yàn)锽C-AD=DG,所以過C做DG中線CH=EF(兩個中點(diǎn)算一下)
    因?yàn)镃H是直角三角形DCG的中線,所以EF(=CH)=1/2(BC-AD)(這個不用證)
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