若實(shí)數(shù)x,y,m,n滿足x^2+y^2=a,m^2+n^2=b,求mx+ny的取值范圍
若實(shí)數(shù)x,y,m,n滿足x^2+y^2=a,m^2+n^2=b,求mx+ny的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：183 ℃時(shí)間：2020-08-02 18:13:58
優(yōu)質(zhì)解答
x^2+y^2=a,設(shè)x=√a*cosα ,y=√a*sinαm^2+n^2=b ,設(shè)m=√b*cosβ ,n=√b*sinβmx+ny=√ab*cosαcosβ+√ab*sinαsinβ=√ab(cosαcosβ+sinαsinβ)=√ab*cos（α-β）因?yàn)?1≤cos（α-β）≤1,所以,-√ab≤mx+ny≤...
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