試證：坐標(biāo)平面內(nèi)的三點(diǎn)A,B,C共線的充要條件試存在三個(gè)均不為零的實(shí)數(shù)l,m,n,使lOA+mOB+nOC=0,且l+m+n=0
（一）充分性
∵l+m+n=0
∴l(xiāng)=-m-n
∴l(xiāng)OA+mOB+nOC=(-m-n)OA+mOB+nOC
=m(OB-OA)+n(OC-OA)=mAB+nAC=0
得AB=(-n/m)AC
∴ 三點(diǎn)A,B,C共線
二.(必要性）
∵三點(diǎn)A,B,C共線
∴存在兩個(gè)均不為0的實(shí)數(shù)m,n使得
AB=(-n/m)AC
即mAB+nAC=0
得m(OB-OA)+n(OC-OA)=0
(-m-n)OA+mOB+nOC=0
令l=-m-n
得lOA+mOB+nOC=0
所以坐標(biāo)平面內(nèi)的三點(diǎn)A,B,C共線的充要條件是存在三個(gè)均不為0的實(shí)數(shù)l,m,n,使lOA+mOB+nOC=0,(OA,OB,OC均為向量,l,m,n和向量是乘的關(guān)系）且l+m+n=0.
疑問：充分性和必要性是什么,為什么要先證充分性