2005*（1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2003*2004+1/2004*20
2005*（1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2003*2004+1/2004*20
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2005×（1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2003×2004+1/2004×2005） =2005×[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2004-1/2005)] =2005×(1-1/2005) =2005-1 =2004
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