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  • f(x)是以T為周期的函數(shù),f(x)從0到a的定積分等于f(x)從T到a+T的定積分嗎,為什么

    f(x)是以T為周期的函數(shù),f(x)從0到a的定積分等于f(x)從T到a+T的定積分嗎,為什么
    數(shù)學(xué)人氣:923 ℃時(shí)間:2019-10-02 20:38:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    等于.
    因?yàn)閒(x)是以T為周期的函數(shù),所以
    f(x-T)=f(x)
    所以 f(x)從T到a+T的定積分等于f(x-T)從T到a+T的定積分,
    再令 t=x-T,則積分限變?yōu)閺?到a, dx=dt,
    f(x-T)從T到a+T的定積分就等于f(t)從0到a的定積分
    綜上,f(x)從0到a的定積分等于f(x)從T到a+T的定積分
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