又S3=a1+a2+a3=
| 1 |
| q2 |
| 1 |
| q |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
則an=a3×q（n-3）=（
| 1 |
| 2 |
∴S5=
4×(1?
| ||
1?
|
| 31 |
| 4 |
故答案為
| 31 |
| 4 |
設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和．已知a2a4=1，S3=7，則S5=_．
設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和．已知a2a4=1，S3=7，則S5=______．
數(shù)學(xué)人氣：641 ℃時間：2020-05-19 20:48:42
優(yōu)質(zhì)解答
正數(shù)組成的等比數(shù)列，則q＞0，且a23=a2a4=1，∴a3=1＞0；
又S3=a1+a2+a3=
+
+1=7，即6q2-q-1=0，解得q=
，或q=-
不符題意，舍去
則an=a3×q（n-3）=（
）（n-3）；∴a1=4；
∴S5=
=
故答案為
又S3=a1+a2+a3=
則an=a3×q（n-3）=（
∴S5=
故答案為
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