| x?3 |
| x?2 |
∴命題p：實數(shù)x滿足1＜x＜3，命題q：實數(shù)x滿足2＜x≤3；
∵p∧q為真，∴p真，q真，∴x應(yīng)滿足
|
（2）￢q為：實數(shù)x滿足x＜2，或x＞3；￢p為：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2≥0，并解x2-4ax+3a2≥0得x≤a，或x≥3a；
￢p是￢q的充分不必要條件，所以a應(yīng)滿足：a＜2，且3a＞3，解得1＜a＜2；
∴a的取值范圍為：（1，2）．
設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)x滿足x?3x?2≤0， （1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍； （2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)x滿足
≤0，
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
| x?3 |
| x?2 |
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：365 ℃時間：2020-05-02 12:57:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）若a=1，解x2-4x+3＜0得：1＜x＜3，解
≤0得：2＜x≤3；
∴命題p：實數(shù)x滿足1＜x＜3，命題q：實數(shù)x滿足2＜x≤3；
∵p∧q為真，∴p真，q真，∴x應(yīng)滿足
，解得2＜x＜3，即x的取值范圍為（2，3）；
（2）￢q為：實數(shù)x滿足x＜2，或x＞3；￢p為：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2≥0，并解x2-4ax+3a2≥0得x≤a，或x≥3a；
￢p是￢q的充分不必要條件，所以a應(yīng)滿足：a＜2，且3a＞3，解得1＜a＜2；
∴a的取值范圍為：（1，2）．
∴命題p：實數(shù)x滿足1＜x＜3，命題q：實數(shù)x滿足2＜x≤3；
∵p∧q為真，∴p真，q真，∴x應(yīng)滿足
（2）￢q為：實數(shù)x滿足x＜2，或x＞3；￢p為：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2≥0，并解x2-4ax+3a2≥0得x≤a，或x≥3a；
￢p是￢q的充分不必要條件，所以a應(yīng)滿足：a＜2，且3a＞3，解得1＜a＜2；
∴a的取值范圍為：（1，2）．
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