（2）∵四邊形GDEF是正方形，
∴GD=DE=EF，
∵△ADG∽△FEB，
∴AD：EF=DG：BE，
∵AD=4，BE=2，
∴4：EF=DG：2，
∴4：DE=DE：2，
∴DE=2
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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D，E在AB邊上，F(xiàn)，G分別在BC和AC上． （1）圖中有哪些三角形相似？ （2）若AD=4，BE=2，求DE的長(zhǎng)．
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D，E在AB邊上，F(xiàn)，G分別在BC和AC上．
（1）圖中有哪些三角形相似？
（2）若AD=4，BE=2，求DE的長(zhǎng)．
（1）圖中有哪些三角形相似？
（2）若AD=4，BE=2，求DE的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：521 ℃時(shí)間：2020-05-08 14:58:07
優(yōu)質(zhì)解答
（1）△CGF∽△CAB∽△DAG∽△EFB；
（2）∵四邊形GDEF是正方形，
∴GD=DE=EF，
∵△ADG∽△FEB，
∴AD：EF=DG：BE，
∵AD=4，BE=2，
∴4：EF=DG：2，
∴4：DE=DE：2，
∴DE=2
．
（2）∵四邊形GDEF是正方形，
∴GD=DE=EF，
∵△ADG∽△FEB，
∴AD：EF=DG：BE，
∵AD=4，BE=2，
∴4：EF=DG：2，
∴4：DE=DE：2，
∴DE=2
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