高二一道數(shù)列題
高二一道數(shù)列題
數(shù)列{An}的通項公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求證{An}為遞增數(shù)列
數(shù)列{An}的通項公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求證{An}為遞增數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：870 ℃時間：2020-01-29 15:02:01
優(yōu)質(zhì)解答
因為A（n+1）-An=1/(n+1+1)+1/(n+2+1)+.+1/(n+1+n+1)-[1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)]=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=[(2n+2+2n+1)-2(2n+1)]/[2(n+1)(2n+1)=1/[2(n+1)(2n+1)]>0所以{An}為遞增數(shù)列
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